Page 219 - Kỷ yếu hội thảo quốc tế: Ứng dụng công nghệ mới trong công trình xanh - lần thứ 9 (ATiGB 2024)

210 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

của các cánh quạt T2 và T4. Hình 3 minh họa các tọa độ gắn liền, các vận tốc tuyến tính được xác định
chuyển động quay này và được giải thích như sau: bởi V và các vận tốc góc bởi v .
quay quanh trục X là lăn (Roll), quay quanh trục Y là B
nghiêng (Pitch), và quay quanh trục Z là hướng   
(Yaw).  x  p  

V =  , = v  q (2)
B  y   
   z     r  
Ma trận quay từ hệ tọa độ khung thân của máy bay
sang hệ tọa độ quán tính là:
C C C S S −  S C C S C + S S 
             
R =  S C  S S S + C C  S S C − C S  (3)
 





 

  − S  C S C C   
 

Trong đó S = sin ( ) x và C = cos ( ) x Ma trận
x x
quay R là trực giao, do đó R − 1 = R là ma trận quay
T
Hình 3. Cấu trúc của mô hình máy bay bốn cánh quạt từ hệ tọa độ quán tính đến hệ tọa độ gắn liền. Ma trận
Ngoài ra, các tham số của máy bay bốn cánh quạt chuyển đổi cho các vận tốc góc từ hệ tọa độ quán tính
được thể hiện trong Bảng 1 bên dưới. đến hệ tọa độ gắn liền là W và từ hệ tọa độ gắn liền

Bảng 1. Các tham số cho thuật toán mô hình đến hệ tọa độ quán tính là W − 1 như được chỉ ra trong
toán học của máy bay bốn cánh quạt 
Chuyển Vị trí tịnh Vị trí Vận tốc Vận Ma trận tài liệu [8],
động tiến góc tịnh tiến tốc góc quán tính  ˙ 
Roll x  x v p l     1  S T C T     p
 
 

xx
,  
−
1
η =W ν  = 0 C  −S   q (4)



Pitch y  y v q yy l      0  S / C C / C     
r

Yaw z  z v r zz l       
˙
2.2. Mô hình hóa toán học  1  0 −S    
Trong phạm vi bài viết này, phần mô hình hóa   p      
,

toán học của máy bay bốn cánh quạt được tham khảo ν = W η q  =  0 C  C      S 

theo tài liệu [7]. Phần tiếp theo trong mục này sẽ trình    0 −S C C      
r

bày lại các kết quả mô hình hóa toán học của hệ thống      
máy bay bốn cánh quạt.
Trong đó T = tan ( ) x Ma trận W à khả nghịch
Cấu trúc của máy bay bốn cánh quạt được thể hiện x 
trong Hình 3, bao gồm các vận tốc góc, mô-men xoắn và nếu  (2 − ) 1   / 2, ( k  ). Máy bay bốn cánh
k
lực tạo ra bởi bốn động cơ (được đánh số từ 1 đến 4). quạt được giả định có cấu trúc đối xứng với bốn cánh
Vị trí tuyến tính của máy bay bốn cánh quạt được thẳng hàng với trục x và y Do đó, ma trận quán tính
xác định trong hệ tọa độ quán tính với các trục x,y,z là ma trận chéo I trong đó I = I
ký hiệu là ξ. Vị trí góc, được xác định trong hệ tọa độ xx yy
quán tính với ba góc Euler η. Góc pitch θ xác định sự 
quay của máy bay bốn cánh quạt xung quanh trục y. xx 0 0 I
Góc roll ϕ xác định sự quay xung quanh trục x và góc I =  0 I yy 0  (5)
yaw ψ xung quanh trục z. Vector q chứa các vector vị   0 0 I  
trí tuyến tính và góc.  zz 
x      Vận tốc góc của rotor i, ký hiệu là  tạo ra lực
i
q
y
 =   ,  =   , =     (1) f theo hướng trục của rotor. Vận tốc góc và gia tốc

i
       của rotor cũng tạo ra mô-men xoắn  xung quanh
z

    M i
 
 
trục rotor.
Gốc của hệ tọa độ gắn liền với máy bay bốn cánh
quạt nằm ở trung tâm của máy bay bốn cánh. Trong hệ f i = k  i 2 ,  M i =  + b i 2 I M  (6)
i
ISBN: 978-604-80-9779-0